როგორ მოვძებნოთ წრის ფართობი მისი გარშემოწერილობის გამოყენებით

წრის არეალის პოვნა პირდაპირი გაანგარიშებაა, თუ იცით წრის სხივის სიგრძე. თუ არ იცით რადიუსი, მაშინ მაინც შეგიძლიათ გამოთვალოთ ფართობი, თუ გეძლევათ წრის წრეწირის სიგრძე ან პერიმეტრი. შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორეტაპიანი პროცესი, პირველ რიგში რადიუსის გადასაჭრელად, გარშემოწერილობის ფორმულის გამოყენებით: . შემდეგ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულა ტერიტორიის მოძებნა. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულა , რომელიც გამოხატავს წრის გარშემოწერილობას, როგორც მისი ტერიტორიის ფუნქციას, რადიუსის სიგრძის სიგრძის შესახებ საერთოდ არ იცვლება.

სხივის პოვნა მიმოქცევის გათვალისწინებით

სხივის პოვნა მიმოქცევის გათვალისწინებით
ჩამოაყალიბეთ წრე გარშემოწერილის პოვნის ფორმულა. ფორმულა არის , სად ტოლია წრის რადიუსთან. [1] ამ ფორმულის გამოყენება საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ სხივის სიგრძე, რაც თავის მხრივ შეგიძლიათ გამოიყენოთ წრის არეალის მოსაძებნად.
სხივის პოვნა მიმოქცევის გათვალისწინებით
გარშემოწერილობა ჩასვით ფორმულაში. დარწმუნდით, რომ შეცვალეთ მნიშვნელობა განტოლების მარცხენა მხარეს, არა ცვლადისთვის . თუ არ იცით წრეწირის არე, თქვენ არ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს მეთოდი.
  • მაგალითად, თუ იცით წრის გარშემოწერილობა 25 სანტიმეტრია (9.8 ინ), თქვენი ფორმულა ასე გამოიყურება: 25 = 2π (r) \ displaystyle 25 = 2 \ pi (r).
სხივის პოვნა მიმოქცევის გათვალისწინებით
განტოლების ორივე მხარე დაყავით 2-ით. ეს გააუქმებს 2-ის კოეფიციენტს განტოლების მარჯვენა მხარეს, რის გამოც თქვენ დატოვებთ .
  • მაგალითად: 25 = 2π (r) \ displaystyle 25 = 2 \ pi (r)} 252 = 2π (r) 2 .5 12.5 = π (r) {\ displaystyle 12.5 = \ pi (r)
სხივის პოვნა მიმოქცევის გათვალისწინებით
განტოლების ორივე მხარე დაყავით 3.14. ეს არის ზოგადად მიღებული მრგვალდებადი ღირებულება . თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფუნქციონირება სამეცნიერო კალკულატორზე უფრო ზუსტი შედეგისთვის. დაყოფით იზოლირებს რადიუსს, გაძლევთ მნიშვნელობას.
  • მაგალითად: 12.5 = π (r) \ displaystyle 12.5 = \ pi (r)} 12.5π = π (r) π 98 3.98 = r {\ displaystyle 3.98 = r

რადიუსის გათვალისწინებით, ფართის მოძებნა

რადიუსის გათვალისწინებით, ფართის მოძებნა
ჩამოაყალიბეთ წრე ფართობის მოსაძებნად. ფორმულა არის , სად ტოლია წრის რადიუსთან. [2] არ აურიოთ არეალის ფორმულა წრეწირის ფორმულასთან, რომელიც ადრე გამოიყენეთ რადიუსის გამოსათვლელად.
რადიუსის გათვალისწინებით, ფართის მოძებნა
სხივი შეაერთეთ ფორმულაში. შეცვალეთ ადრე გამოთვლილი მნიშვნელობა და შეცვალეთ იგი ცვლადი . შემდეგ, მოედანზე მნიშვნელობა. ღირებულება კვადრატად ნიშნავს საკუთარი თავის გამრავლებას. ამის გაკეთება ადვილია ღილაკი სამეცნიერო კალკულატორზე.
  • მაგალითად, თუ აღმოაჩენდით, რომ სხივი 3.98-ით, გამოთვალეთ: ფართობი = π (r2) \ displaystyle
რადიუსის გათვალისწინებით, ფართის მოძებნა
გამრავლდეს π {\ displaystyle \ pi მიერ. თუ არ იყენებთ კალკულატორს, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მომრგვალო მნიშვნელობა 3.14 . პროდუქტი მოგცემთ წრის არეალს, კვადრატულ ერთეულებში.
  • მაგალითად: area = π (15.8404) ასე , წრის ფართობი, რომლის გარშემოწერილობა 25 სანტიმეტრია (9.8 ინ.) დაახლოებით 49.764 კვადრატული სანტიმეტრია.

ბრუნვის გათვალისწინებით, ფორმულის გამოყენებით

ბრუნვის გათვალისწინებით, ფორმულის გამოყენებით
ჩამოაყალიბეთ წრე გარშემოწერილობის ფორმულა, როგორც მისი არეალის ფუნქცია. ფორმულა არის , სად ტოლია წრის არეალი. ეს ფორმულა მიღებულია მნიშვნელობის შეცვლის გზით წრის ფართობის ფორმულაში ( ) და შეცვალოს ეს მნიშვნელობა წრეწირის ფორმულაში ( ). [3]
ბრუნვის გათვალისწინებით, ფორმულის გამოყენებით
გარშემოწერილობა ჩასვით ფორმულაში. ეს ინფორმაცია უნდა მოგაწოდოთ. დარწმუნდით, რომ შეცვალეთ წრეწირის ფორმულა მარცხენა მხარეს, არა მნიშვნელობისთვის სწორ მხარეს.
  • მაგალითად, თუ იცით, რომ გარშემოწერილობა 25 სანტიმეტრია (9.8 ინ), თქვენი ფორმულა ასე გამოიყურება: 25 = 2π (A) \ displaystyle 25 = 2 .
ბრუნვის გათვალისწინებით, ფორმულის გამოყენებით
განტოლების ორივე მხარე დაყავით 2-ით. გახსოვდეთ, რომ რას აკეთებთ განტოლების ერთ მხარეს, უნდა გააკეთოთ მეორე მხარეც. დაყოფა 2-ით ამარტივებს მარჯვენა მხარეს .
  • მაგალითად: 25 = 2π (A) \ displaystyle 25 = 2
ბრუნვის გათვალისწინებით, ფორმულის გამოყენებით
განტოლების ორივე მხარე მოედანი. როდესაც კვადრატს უწესებთ მნიშვნელობას, თქვენ თავად ამრავლებთ მნიშვნელობას. კვადრატული ფესვის გაფანტვა კვადრატულ ფესვს აუქმებს, ხოლო ღირებულებით ტოვებს რადიკალურ ნიშანს. გახსოვდეთ, რომ განტოლება დაბალანსებული იყოს ორივე მხარის კვადრატში.
  • მაგალითად: 12.5 = π (A) \ displaystyle 12.5 = 156.25 = π (A) \ displaystyle 156.25 = \ pi (A)
ბრუნვის გათვალისწინებით, ფორმულის გამოყენებით
განყოფილების თითოეული მხარე დაყავით 3.14. თუ თქვენ გაქვთ სამეცნიერო კალკულატორი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იმის ნაცვლად, რომ მიიღოთ უფრო ზუსტი პასუხი. ეს გაუქმდება განტოლების მარჯვენა მხარეს, ხოლო ტოვებთ მნიშვნელობას . ეს არის წრის ფართობი, კვადრატულ ერთეულებში.
  • მაგალითად: 156.25 = π (A) \ displaystyle 156.25 = \ pi (A)} 156.25π = π (A) π ამრიგად, წრის ფართობი, რომლის გარშემოწერილობა 25 სანტიმეტრია (9.8 ინ.) დაახლოებით 49,74 კვადრატული სანტიმეტრია.
მე ჯერ არ მიმიღია. შეგიძლიათ უფრო მარტივად აგიხსნათ?
გაყოფა წრეწირზე 3.14 (pi) მიხედვით: ეს დიამეტრს გაძლევთ. იყოფა 2-ზე: ეს გაძლევთ რადიუსს. მოათავსეთ რადიუსი და გავამრავლოთ ის pi- ით: ეს გაძლევთ ფართს.
თუ წრის წრეწირის სიგრძეა 48 დიუმიანი pi, რა ფართობია კვადრატულ დიუმში?
თუ წრეწირის (πd) არის 48π, დიამეტრი 48 დიუმია. ეს სხივი 24 ინჩს ქმნის, ხოლო ფართობი არის πr² = 576π = 1,808.64 კვადრატული ინჩი.
benumesasports.com © 2020